设M是由满足下列两个条件的函数构成的集合：

       ①议程有实根；②函数的导数满足0<<1.

   （I）若，判断方程的根的个数；

   （II）判断（I）中的函数是否为集合M的元素；

   （III）对于M中的任意函数，设x₁是方程的实根，求证：对于定义域中任意的x₂，x₃，当| x₂－x₁|<1，且| x₃－x₁|<1时，有

设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数的导数满足.”

   （I）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；

   （II）集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意

[m，n]D，都存在[m，n]，使得等式成立”，

试用这一性质证明：方程只有一个实数根；

   （III）设是方程的实数根，求证：对于定义域中任意的.

（本小题满分12分）

        设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数”

   （I）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；

   （II）集合M中的元素具有下面的性质：若 的定义域为D，则对于任意成立。试用这一性质证明：方程只有一个实数根；

（III）对于M中的函数 的实数根，求证：对于定义域中任意的当且

设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数

根；②函数”[来源:学+科+网Z+X+X+K]

（I）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；

（II）集合M中的元素具有下面的性质：若 的定义域为D，则对于任意

成立。试用这一性

质证明：方程只有一个实数根；

（III）对于M中的函数 的实数根，求证：对于定义

域中任意的当且