摘要：☆电磁感应定律的综合应用 [例1]如图所示.有一弯成θ角的光滑金属导轨POQ.水平放置在磁感应强度为B的匀强磁场中.磁场方向与导轨平面垂直.有一金属棒MN与导轨的OQ边垂直放置.当金属棒从O点开始以加速度a向右匀加速运动t秒时.棒与导轨所构成的回路中的感应电动势是多少? 解:由于导轨的夹角为θ.开始运动t秒时.金属棒切割磁感线的有效长度为: L=stanθ=at2tanθ 据运动学公式.这时金属棒切割磁感线的速度为v=at 由题意知B.L.v三者互相垂直.有 E=BLv=Bat2tanθ·at=Ba2t3tanθ 即金属棒运动t秒时.棒与导轨所构成的回路中的感应电动势是E=Ba2t3tanθ. 点评:在这道题目中感应电动势是在不断变化的.求解的是运动t秒时感应电动势的瞬时值.因而不能用法拉第电磁感应定律. [例2]如图所示.固定于水平面上的金属框cdef.处在竖直向下的匀强磁场中.金属棒ab搁在框架上.可无摩擦滑动.此时abed构成一个边长l的正方形.棒电阻r.其余电阻不计.开始时磁感应强度为B. (1)若以t=0时起.磁感应强度均匀增加.每秒增加量k.同时保持棒静止.求棒中的感应电流. (2)在上述情况中.棒始终保持静止.当t=t1时需加垂直于棒水平外力多大? (3)若从t=0时起.磁感应强度逐渐减小.当棒以恒定速度v向右匀速运动.可使棒中不产生I感.则磁感应强度应怎样随时间变化?(写出B与t的关系式) 解析:(1)据法拉第电磁感应定律.回路中产生的感应电动势为 E==kl2 回路中的感应电流为 I= (2)当t=t1时.B=B0+kt1 金属杆所受的安培力为 F安=BIl=(B0+kt1) 据平衡条件.作用于杆上的水平拉力为 F=F安=(B0+kt1) (3)要使棒中不产生感应电流.则通过闭合回路的磁通量不变.即 B0l2=Bl(l+v t) 解得 B= ★巩固练习1.法拉第电磁感应定律可以这样表述:闭合电路中感应电动势的大小 ( ) A.跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比 B.跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比 C.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比 D.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比 答案:C 点评:熟记法拉第电磁感应定律的内容

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