(本小题满分14分)

已知集合中的元素都是正整数，

且，对任意的且，有．

（Ⅰ）求证：；    （Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）对于，试给出一个满足条件的集合．

(本小题满分14分)

已知集合中的元素都是正整数，

且，对任意的且，有．

（Ⅰ）求证：；    （Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）对于，试给出一个满足条件的集合．

(本小题满分14分)

已知集合中的元素都是正整数，

且，对任意的且，有．

（Ⅰ）求证：；    （Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）对于，试给出一个满足条件的集合．

 (本小题满分14分)

已知集合是满足下列性质的函数的全体, 存在非零常数, 对任意, 有成立.

(1) 函数是否属于集合？说明理由;

(2) 设, 且, 已知当时, , 求当时, 的解析式.

（3）若函数，求实数的取值范围.