(本小题满分14分)

已知函数的极值点为和．

（Ⅰ）求实数，的值；

（Ⅱ）试讨论方程根的个数；

（Ⅲ）设，斜率为的直线与曲线交于

两点，试比较与的大小，并给予证明．

(本小题满分14分)

已知函数的极值点为和．

（Ⅰ）求实数，的值；

（Ⅱ）试讨论方程根的个数；

（Ⅲ）设，斜率为的直线与曲线交于

两点，试比较与的大小，并给予证明．

(本小题满分14分)

已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）当为偶数时，正项数列满足，求的通项公式；

（3）当为奇数且时，求证：．

(本小题满分14分)已知函数.

（1）试讨论函数在的单调性；

（2）若，求函数在上的最大值和最小值；

（3）若函数在区间上只有一个零点，求的取值范围。

(本小题满分14分)

已知函数.

(Ⅰ)当时，讨论的单调性；

（Ⅱ）设当时，若对任意，存在，使

，求实数取值范围.