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我们知道：如图所示悬挂着的弹簧振子周期公式为
，式中k为弹簧的劲度系数，m为悬挂负载的质量。这是在不考虑弹簧质量前提下的理论公式，但该理论公式和实验结果是有明显偏差的。实验表明，在周期公式中的质量除了包括负载质量m外还应包括弹簧自身质量m0的影响，即
，式中
为弹簧质m0对振子周期影响的有效质量。实验中我们可以通过改变负载质量(往悬挂在弹簧下的托盘中添加不同质量的砝码)同时记录振子周期的办法获得弹簧的有效质量meff。下表为实验中添加的砝码质量和振子周期的几组(m，T)值，
| m(g) | 2.00 | 5.00 | 8.00 | 14.00 | 20.00 | 29.00 |
| r(s) | 0.36 | 0.42 | 0.47 | 0.57 | 0.65 | 0.75 |
请用作图法求弹簧的劲度系数k和有效质量meff(已知托盘的质量为mt=1.82g)。
（1）推导弹簧振子周期r和弹簧的有效质量meff之间的关系式。
（2）选择坐标轴，根据上表数据作出相应的图线。
（3）根据图线求出弹簧的劲度系数k和有效质量所meff，需有相应简单的演算过程。
查看习题详情和答案>>(10分)我们知道：如图所示悬挂着的弹簧振子周期公式为
，式中k为弹簧的劲度系数，m为悬挂负载的质量。这是在不考虑弹簧质量前提下的理论公式，但该理论公式和实验结果是有明显偏差的。实验表明，在周期公式中的质量除了包括负载质量m外还应包括弹簧自身质量m0的影响，即
，式中
为弹簧质m0对振子周期影响的有效质量。实验中我们可以通过改变负载质量(往悬挂在弹簧下的托盘中添加不同质量的砝码)同时记录振子周期的办法获得弹簧的有效质量meff。下表为实验中添加的砝码质量和振子周期的几组(m，T)值，
m(g) | 2.00 | 5.00 | 8.00 | 14.00 | 20.00 | 29.00 |
r(s) | 0.36 | 0.42 | 0.47 | 0.57 | 0.65 | 0.75 |
请用作图法求弹簧的劲度系数k和有效质量meff(已知托盘的质量为mt=1.82g)。
（1）推导弹簧振子周期r和弹簧的有效质量meff之间的关系式。
（2）选择坐标轴，根据上表数据作出相应的图线。
（3）根据图线求出弹簧的劲度系数k和有效质量所meff，需有相应简单的演算过程。
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（2013?普陀区二模）在“利用单摆测重力加速度”的实验中：（1）已知单摆小球的质量为m，摆长为l，某地重力加速度为g，当单摆做摆角不超过5°的振动时，通过证明可以得到回复力F=-kx，其中k=
| mg |
| l |
| mg |
| l |
（2）某同学尝试用DIS测量周期．如图甲所示，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方．使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于最低点．若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为
| 2t |
| N-1 |
| 2t |
| N-1 |
（3）经理论推导可知，单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为T=T0（1+
| 1 |
| 4 |
| θ |
| 2 |
| 4 |
| T0 |
| 4 |
| T0 |
①学习小组的同学们经过思考和理论推导，各自提出了自己的看法，其中甲同学认为弹簧的劲度系数可能与弹簧原长成正比，乙同学认为弹簧的劲度系数可能与弹簧原长成反比，甲、乙中有一位同学的看法是正确的．你认为正确的是
A．分析与论证 B．进行实验与收集证据
C．猜想与假设 D．制定计划与设计实验
②为验证甲、乙谁的看法正确，可通过实验完成，某同学先把弹簧放在水平桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长为L0，再把弹簧竖直悬挂起来，然后用钩码挂在弹簧下端，测出弹簧的长度为L，把L-L0作为弹簧的伸长量x1，改变钩码个数重复操作．由于弹簧自身重力的影响，最后作出F-x图象，可能是下图中的
（1）学习小组的同学们经过思考和理论推导，认为弹簧的劲度系数可能与弹簧原长成反比，就这一环节而言，属于科学探究中的哪个环节
A．分析与论证 B．进行实验与收集证据 C．猜想与假设 D．制定计划与设计实验
（2）为验证看法的正确性，可通过实验完成，实验器材除上述弹簧和已知质量的几个钩码外，还需要的实验器材是
（3）探究学习小组进行实验记录的数据如下表所示．（g=10m/s2）
| 原长 | 钩码质量 | 弹簧长度 | 弹簧伸 长量x |
弹簧劲度 系数k | |
| 弹簧A | 10.00cm | 0.3kg | 13.00cm | 3.00cm | 100N/m |
| 弹簧B | 15.00cm | 0.1kg | 16.49cm | 1.49cm | 67.1N/m |
| 弹簧C | 20.00cm | 0.2kg | 24.00cm | 4.00cm | 50N/m |
| 弹簧D | 30.00cm | 0.1kg | 32.99cm | 2.99cm | 33.4N/m |