（满分13分）如图所示，将一个圆形的画板分成面积相等的三部分，

每部分上分别涂色为黄、红、蓝三色，某人随机向画板投射一只镖，

如果射中边界则重新再射，射中涂色部分则分别得分为3,2, 1分， 

投射两次的得分为，记．

求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率．

（本题满分13分）如图所示，三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=2，面ABC₁上面AA_lC_lC,∠AA_lC_l=∠BAC₁=60⁰，AC₁与A₁C相交于0，E为BC的中点．

    (1)求证.OE∥面AA_l B_lB；

    (2)求证：B0⊥面AA₁C₁C;

    (3)求三棱锥C—AEC₁的体积．

（本小题满分13分）如图所示，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，是棱上的动点．

（Ⅰ）若是的中点，求证：//平面；

（Ⅱ）若，求证：；

（III）在（Ⅱ）的条件下，若，求四棱锥的体积．

（本小题满分13分）如图所示，直线l与抛物线y²=x交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，与x轴交于点M，且y₁y₂＝－1，

（Ⅰ）求证：点的坐标为；

（Ⅱ）求证：OA⊥OB；

（Ⅲ）求△AOB面积的最小值。

 （本小题满分13分）如图所示，已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于，两点，是的中点，直线与相交于点.

（1）求圆的方程;

（2）当时，求直线的方程.

（3）是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由.