摘要：11．已知函数. (1)当时.函数的最小值为; (2)若对任意恒成立.实数的取值范围为.
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已知函数f（x）=lnx，g(x)=
，设F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数F（x）的单调区间；
（Ⅱ）若以函数y=F（x）（0＜x≤3）图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线斜率k≤
恒成立，求实数a的最小值．
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| a |
| x |
（Ⅰ）当a=1时，求函数F（x）的单调区间；
（Ⅱ）若以函数y=F（x）（0＜x≤3）图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线斜率k≤
| 1 |
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已知函数f（x）=
sinxcosx-
cos2x+
sin2x-1．
（ I ）当x∈[0，
]时，求函数f（x）的最小值和最大值；
（II）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=
，f（c）=0，若向量
=（1，sinA）与向量
=（2，sinB）共线，求a、b的值．
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| 1 |
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（ I ）当x∈[0，
| π |
| 2 |
（II）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=
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| m |
| n |
已知函数f(x)=
+lnx．
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
（2）当a=1时，求f（x）在[
，2]上的最大值和最小值；
（3）当a=1时，求证：对大于1的任意正整数n，都有lnn＞
+
+
+…+
．
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| 1-x |
| ax |
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
（2）当a=1时，求f（x）在[
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（3）当a=1时，求证：对大于1的任意正整数n，都有lnn＞
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