摘要： 老鼠离开洞穴沿直线前进.它的速度与到洞穴的距离成反比.当它行进到离洞穴的距离为的甲处时速度为.试求:⑴老鼠行进到离洞穴的距离为的乙处时速度多大?⑵从甲处到乙处需要多长时间? 解析:⑴老鼠行进的速度与它到洞穴的距离成反比.即有常数.若设老鼠行进到离洞穴的距离为的乙处时速度为.则 常数 故 ⑵老鼠的运动速度.如果画它的图象.应该是一条双曲线.不利于解决问题.但若是画出图象.就是一条过原点的倾斜直线了.对问题的处理就显得简单得多.从图象可以看出.图象与横轴所围面积的单位.即的单位就是时间的单位.所以老鼠从甲处行进到乙处所用的时间等于图中画斜线的梯形面积值.即 这其实是一个图象知识的迁移问题.通过思维转换.画出图象.把本来不好解决的问题变得十分简单.这其实也是一个图象的妙用.

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