如图①，抛物线y=

1

2

x²+x-4与x轴的两个交点分别为A、B，与y轴的交点为C．
（1）请直接写出点A、B、C的坐标；
（2）如图①，点Q是函数y=

1

2

x²+x-4的图象在第三象限上的任一点，点Q的横坐标为m，设四边形AQCB的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并求出m这何值时，S有最大值，最大值是多少？
（3）抛物线y=

1

2

x²+x-4的对称轴上是否存在一点H，使△BCH的周长最小？若存在，请直接写出H点坐标；若不存在，请说明理由．
（4）如图②，若点E为线段BC的中点，EF垂直平分BC交x轴于点F（-3，0），点P是抛物线y=

1

2

x²+x-4对称轴上的一点，设P点的纵坐标为t，请直接写出∠PEC为钝角三角形时t的取值范围．

有一种“24点”游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4．[注意上述运算与4×（1+2+3）应视作相同方法的运算]
（1）现有四个有理数2，4，-6，10，请你运用上述规则写出三种不同的运算式；
（2）另有四个数3，-5，9，-12，试写出一个算式使其结果等于24．

24、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次进行如加减乘除四则远算，便其结果等于24，例如对1，2，3，4，可作运算：（1+2+3）×4=24，注意上述运算与4×（1+2+3）应视为同一方法．类似的，现有四个数3，4，-6，10，请运用上述的规则写出三种不同的运算式，便其结果等于24．