摘要：20．设函数. (1)求的定义域, (2)是否存在最大值或最小值?如果存在.请把它求出来,若不存在.请说明理由.
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设函数f(x)的定义域为D，若存在x0∈D，使得y0=f(x0)=x0，则称以(x0,y0)为坐标的点为函数图象上的不动点.
(1)若函数f(x)=
的图象上有两个关于原点对称的不动点，求a、b满足的条件;
(2)在(1)的条件下，若a=8，记函数f(x)图象上的两个不动点分别为A、A′，P为函数f(x)的图象上的另一点，且其纵坐标yP＞3，求点P到直线AA′距离的最小值及取得最小值时点P的坐标.
(3)命题“若定义在R上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，试给予证明，并举出一例；若不正确，试举一反例说明.
查看习题详情和答案>>设函数f(x)的定义域为R，对于任意的实数x、y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，又当x＞0时，f(x)＜0，且f(2)＝－1．
(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)试问函数f(x)在区间[－6，6]上是否存在最大值与最小值？若存在，求出最大值、最小值；若不存在，请说明理由．
设函数
，其中a为常数．
（1）证明：对任意a∈R，y=f（x）的图象恒过定点；
（2）当a=-1时，判断函数y=f（x）是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
（3）若对任意a∈（0，m]时，y=f（x）恒为定义域上的增函数，求m的最大值．
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，其中a为常数．（1）证明：对任意a∈R，y=f（x）的图象恒过定点；
（2）当a=-1时，判断函数y=f（x）是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
（3）若对任意a∈（0，m]时，y=f（x）恒为定义域上的增函数，求m的最大值．
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，其中a为常数．
，其中a为常数．