设x₁,x₂是关于x的一元二次方程x²－2(m－1)x＋m＋1=0的两个实根，又y=x²₁＋x²₂，求y=f(m)的解析式及此函数的定义域.

（12分）设x₁,x₂是关于x的一元二次方程x²－2(m－1)x＋m＋1=0的两个实根，又y=x²₁＋x²₂，求y=f(m)的解析式及此函数的定义域。

 设x₁,x₂是关于x的一元二次方程x²-2(m-1)x+m+1=0的两个实根，又y=x²₁+x²₂，①求y=f(m)的解析式及此函数的定义域。②求y=f(m)的值域。