摘要：解:设在t时刻台风中心位于点Q.此时|OP|=300.|PQ|=20t. 台风侵袭范围的圆形区域半径为r(t)=10t+60. 由.可知. cos∠OPQ=cos(θ-45o)= cosθcos45o+ sinθsin45o = 在 △OPQ中.由余弦定理.得 = = 若城市O受到台风的侵袭.则有|OQ|≤r(t).即 . 整理.得.解得12≤t≤24, 答:12小时后该城市开始受到台风的侵袭.

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