摘要：(3)若存在.使得.试给出一个满足这样条件的值.

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（本题满分12分）

已知函数.

（1）当时，求证：函数在上单调递增；

（2）若函数有三个零点，求的值；

（3）若存在，使得，试求的取值范围。

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已知：集合M={f（x）|?x₀∈D，使f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）．其中集合D是f（x）的定义域}．
问：（1）函数f1(x)=

是否属于集合M？说明理由．
（2）函数f₂=2^x+x²是否属于集合M？说明理由．
（3）若函数f3(x)=lg

∈M，试给出一个满足要求的实数a的值．

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已知：集合M={f（x）|?x∈D，使f（x+1）=f（x）+f（1）．其中集合D是f（x）的定义域}．
问：（1）函数

是否属于集合M？说明理由．
（2）函数f₂=2^x+x²是否属于集合M？说明理由．
（3）若函数

，试给出一个满足要求的实数a的值．
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已知：集合M={f（x）|?x₀∈D，使f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）．其中集合D是f（x）的定义域}．
问：（1）函数 $数学公式$ 是否属于集合M？说明理由．
（2）函数f₂=2^x+x²是否属于集合M？说明理由．
（3）若函数 $数学公式$ ，试给出一个满足要求的实数a的值．

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已知集合A={a₁，a₂，…，a_n}中的元素都是正整数，且a₁＜a₂＜…＜a_n，对任意的x，y∈A，且x≠y，都有|x-y| ≥

．
（1）求证：

；（提示：可先求证

（i=1，2，…，n-1），然后再完成所要证的结论．）
（2）求证：n≤11；
（3）对于n=11，试给出一个满足条件的集合A．

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