如有作图需要.可用2B铅笔作答.并请加黑加粗.描写清楚. 锥体体积公式——青夏教育精英家教网——

摘要：如有作图需要.可用2B铅笔作答.并请加黑加粗.描写清楚. 锥体体积公式

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为A₁D₁和CC₁的中点．
（1）画出由A，E，F确定的平面β截正方体所得的截面；（保留作图痕迹，使用2B铅笔作图）
（2）求异面直线直线EF和AC所成角的大小．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为A₁D₁和CC₁的中点．
（1）画出由A，E，F确定的平面β截正方体所得的截面；（保留作图痕迹，使用2B铅笔作图）
（2）求异面直线直线EF和AC所成角的大小．

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本题有（1），（2），（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．
（1）选修4-2：矩阵与变换
如图所示：△OAB在伸缩变换M作用下变为△OA₁B₁．
（i）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（ii）求逆矩阵M^-1以及（M^-1）²⁰
（2）选修4-4：坐标系与参数方程．
已知曲线C₁的参数方程为

（θ为参数），曲线C₂的参数方程为

（t为参数）
（i）若将曲线C₁与C₂上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线C₁和C₂，求出曲线C₁和C₂的普通方程；
（ii）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C₂垂直的直线的极坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a²+

+m-1=0
（i）求证：a²+

（ii）求实数m的取值范围．查看习题详情和答案>>

请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，在直径是AB的半圆上有两个不同的点M、N,设AN与BM的交点是P.
求证：.

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本题有（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三个选答题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（Ⅰ）直线l₁：x=-4先经过矩阵A=

4	m
n	-4

作用，再经过矩阵B=

1	1
0	-1

作用，变为直线l₂：2x-y=4，求矩阵A．
（Ⅱ）已知直线l的参数方程：

（t为参数）和圆C的极坐标方程：p=2

）．判断直线l和圆C的位置关系．
（Ⅲ）解不等式：|x|+2|x-1|≤4．

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