摘要：12．已知a＞0.函数f(x)＝-2asin(2x+)+2a+b.当x∈[0.]时.-5≤f(x)≤1. (1)求常数a.b的值, (2)求f(x)的单调区间． [解析] (1)∵x∈[0.]. ∴2x+∈[.]. ∴sin(2x+)∈[-.1]. ∴-2asin(2x+)∈[-2a.a]. ∴f(x)∈[b,3a+b].又-5≤f(x)≤1. ∴.解得. (2)f(x)＝-4sin(2x+)-1. 由-+2kπ≤2x+≤+2kπ得 -+kπ≤x≤+kπ.k∈Z. 由+2kπ≤2x+≤π+2kπ得 +kπ≤x≤π+kπ.k∈Z. ∴f(x)的单调递增区间为[+kπ.π+kπ](k∈Z). 单调递减区间为[-+kπ.+kπ](k∈Z)．

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3875268[举报]