摘要：12．已知函数f(x)＝sin2x+sinxcosx+2cos2x.x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期, (2)将函数f(x)的图象按向量a＝(.-)平移后得到函数g(x)的图象.求g(x)的解析式, (3)画出函数y＝g(x)在区间[0.π]上的图象． [解析] (1)f(x)＝+sin2x+(1+cos2x) ＝sin 2x+cos 2x+ ＝sin (2x+)+ ∴f(x)的最小正周期T＝＝π. (2)把f(x)图象上所有的点按向量a＝(.-)平移后.所得到的图象的解析式为 g(x)＝sin[2(x-)+]+-＝sin(2x-)． (3)由y＝sin(2x-)知 x 0 π y - -1 0 1 0 - 故函数y＝g(x)在区间[0.π]上的图象如图．
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已知函数f(x)＝sin2x＋
sinxcosx＋2cos2x，x∈R．
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；
(Ⅱ)函数f(x)的图象可以由函数y＝sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？
sinxcosx＋2cos2x，x∈R．
，π]，求函数f(x)的值域．已知函数f(x)＝sin2x＋
sinxcosx＋2cos2x，x∈R．
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；
(2)函数f(x)的图像可以由函数y＝sin2x(x∈R)的图像经过怎样的变换得到？
sinxcosx＋2cos2x，x∈R．
sinxcosx＋2cos2x，x∈R．
＝(
，
)平移后得到函数y＝g(x)的图象，求y＝g(x)在(0，
]上的最大值．