摘要：11．据市场调查.某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上.按月呈f(x)＝Asin(ωx+φ)+B的模型波动(x为月份).已知3月份达到最高价8千元.7月份价格最低为4千元,该商品每件的售价为g(x)(x为月份).且满足g(x)＝f(x-2)+2. (1)分别写出该商品每件的出厂价函数f(x).售价函数g(x)的解析式, (2)问哪几个月能盈利? [解析] (1)f(x)＝Asin(ωx+φ)+B.由题意可得A＝2.B＝6.ω＝.φ＝-. 所以f(x)＝2sin+6(1≤x≤12.x为正整数). g(x)＝2sin+8(1≤x≤12.x为正整数)． (2)由g(x)>f(x).得sinx<. 2kπ+π<x<2kπ+π.k∈Z. ∴8k+3<x<8k+9.k∈Z. ∵1≤x≤12.k∈Z.∴k＝0时.3<x<9. ∴x＝4,5,6,7,8, k＝1时.11<x<17.∴x＝12. ∴x＝4,5,6,7,8,12 答:其中4,5,6,7,8,12月份能盈利．

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