摘要：4．(2009年华中师大附中模拟)关于函数f(x)＝sin(2x-).有下列命题 ①其表达式可写成f(x)＝cos(2x+), ②直线x＝-是f(x)图象的一条对称轴, ③f(x)的图象可由g(x)＝sin2x的图象向右平移个单位得到, ④存在a∈.使f(x+a)＝f(x+3a)恒成立． 则其中真命题为( ) A．②③ B．①② C．②④ D．③④ [解析] 对于①.f(x)＝sin(2x-)＝cos[-(2x-)]＝cos(2x-π).故①错． 对于②.当x＝-时.f-]＝sin＝-1.故②正确． 对于③.g(x)＝sin2x的图象向右平移个单位得到的图象解析式为y＝sin2＝sin.故③错．对于④.∵f(x)的周期为π.故当α＝时.f(x+α)＝f(x+3α).所以④正确． [答案] C

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