摘要：10．一直线经过点P被圆x2+y2＝25截得的弦长为8.求此弦所在直线方程． [解析] (1)当斜率k不存在时.过点P的直线方程为x＝-3. 代入x2+y2＝25.得y1＝4.y2＝-4. ∴弦长为|y1-y2|＝8.符合题意． (2)当斜率k存在时.设所求方程为y+＝k(x+3). 即kx-y+3k-＝0. 由已知.弦心距|OM|＝＝3. ∴＝3.解得k＝-. 所以此直线方程为y+＝-(x+3).即3x+4y+15＝0. 所以所求直线方程为x+3＝0或3x+4y+15＝0.
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（本小题共15分）如图直角
中，
，
，
，点
在边
上，椭圆
以
为焦点且经过
．现以线段
所在直线为
轴，其中
中点
为坐标原点建立直角坐标系．
（1）求椭圆的方程；
（2）
为椭圆内的一定点，点
是椭圆上的一动点.求
的最值.
（3）设椭圆分别与
正半轴交于
两点，且
与椭圆相交于
两点，求四边形
面积的最大值.
（本小题共15分）如图直角
中，
，
，
，点
在边
上，椭圆
以
为焦点且经过
．现以线段
所在直线为
轴，其中
中点
为坐标原点建立直角坐标系．
（1）求椭圆的方程；
（2）
为椭圆内的一定点，点
是椭圆上的一动点.求
的最值.
（3）设椭圆分别与
正半轴交于
两点，且
与椭圆相交于
两点，求四边形
面积的最大值.
（本小题共15分）如图直角
中，
，
，
，点
在边
上，椭圆
以
为焦点且经过
．现以线段
所在直线为
轴，其中
中点
为坐标原点建立直角坐标系．
（1）求椭圆的方程；
（2）
为椭圆内的一定点，点
是椭圆上的一动点.求
的最值.
（3）设椭圆分别与
正半轴交于
两点，且
与椭圆相交于
两点，求四边形
面积的最大值.
（本小题15分）
已知椭圆C：
，点A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，直线AB与圆G： 
（
是椭圆的焦半距）相离，P是直线AB上一动点，过点P作圆G的两切线，切点分别为M、N．
（1）若椭圆C经过两点
、
，求椭圆C的方程；
（2）当为定值时，求证：直线MN经过一定点E，并求
的值（O是坐标原点）；
（3）若存在点P使得△PMN为正三角形，试求椭圆离心率的取值范围．
某大型企业2010年和2011年进行科技创新，企业有效转型，产品大规模升级，该企业2012年季度利润和季度能源成本分别为x、y，其值见表，x单位为千万元，y单位为十万元．下面四个结论：
①点（x，y）构成的图形是散点图，这些点不在一条直线上；
②季度利润与季度能源成本正相关；
③若直线l：
=
x+
是季度能源成本与季度利润的回归直线，则直线l经过点（32，15）；
④由表可知2013年春季的利润为3.55亿元，能源成本为100万元．
其中正确的是 （只填结论番号，多填少填错填均得零分）．
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| 季度 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| x | 30 | 31 | 33 | 34 |
| y | 18 | 16 | 14 | 12 |
②季度利润与季度能源成本正相关；
③若直线l：
| ? |
| y |
| ? |
| b |
| ? |
| a |
④由表可知2013年春季的利润为3.55亿元，能源成本为100万元．
其中正确的是