摘要：6．与直线x-y-4＝0和圆x2+y2+2x-2y＝0都相切的半径最小的圆的方程是( ) A．(x-1)2+(y+1)2＝2 B．(x-1)2+(y+1)2＝4 C．(x+1)2+(y+1)2＝2 D．(x+1)2+(y+1)2＝4 [解析] 如图易知所求圆C的圆心在直线y＝-x上.故设其坐标为A(c.-c).又其直径为圆A的圆心A到直线x-y-4＝0的距离减去圆A的半径.即2r＝-＝2⇒r＝.即圆心C到直线x-y-4＝0的距离等于.故有＝⇒c＝3或c＝1.结合图形当c＝3时圆C在直线x-y-4＝0下方.不符合题意.故所求圆的方程为(x-1)2+(y+1)2＝2. [答案] A

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