摘要：12．某林场有荒山3 250亩.每年春季在荒山上植树造林.第一年植树100亩.计划每年比上一年多植树50亩． (1)问需要几年可将此山全部绿化? (2)已知新种树苗每亩的木材量是2立方米.树木每年自然增长率为10%.设荒山全部绿化后的年底的木材总量为S.求S约为多少万立方米? [解析] (1)每年植树的亩数构成一个以a1＝100. d＝50的等差数列.其和即为荒山的总亩数． 设需要n年可将此山全部绿化.则 Sn＝a1n+(n-1)d＝100n+×50＝3 250. 解此方程.得n＝10(年)． (2)第一年种植的树在第10年后的木材量为 2a110. 第二年种植的树在第10年后的木材量为 2a29.-. 第10年种植的树在年底的木材量为2a10． 则10年后的木材量依次构成数列{bn}.则其和为 T＝b1+b2+-+b10＝200×1.110+300×1.19+-+ 1 100×1.1≈9 976． 约为1.0万立方米． 即.需要10年可将此山全部绿化. 10年后木材总量约为1.0万立方米．

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