摘要：6．若{an}是等差数列.首项a1＞0.a2009+a2010＞0.a2009·a2010＜0.则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是 ( ) A．4017 B．4018 C．4019 D．4020 [解析] ∵a1＞0.a2009+a2010＞0.a2009·a2010＜0.且{an}为等差数列. ∴{an}表示首项为正数.公差为负数的单调递减等差数列.且a2009是绝对值最小的正数.a2010是绝对值最小的负数.且|a2009|＞|a2010|. ∵在等差数列{an}中.a2009+a2010＝a1+a4018＞0. S4018＝＞0. ∴使Sn＞0成立的最大自然数n是4018. [答案] B

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