摘要：3．解:记前项的和为.前项的和为.前项的和为. 则成等比数列.即成等比数列. 得.即．

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已知正项数列的前项和为，且．

(Ⅰ)求证：数列是等差数列；

(Ⅱ)求解关于的不等式；

(Ⅲ)记数列，，证明：．

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已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n+

=2S_n，n∈N^*．
（Ⅰ）求证：数列{S_n²}是等差数列；
（Ⅱ）求解关于n的不等式a_n+1（S_n-1+S_n）＞4n-8；
（Ⅲ）记数列bn=2S_n³，T_n=

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已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n+ $数学公式$ =2S_n，n∈N^*．
（Ⅰ）求证：数列{S_n²}是等差数列；
（Ⅱ）求解关于n的不等式a_n+1（S_n-1+S_n）＞4n-8；
（Ⅲ）记数列bn=2S_n³，T_n= $数学公式$ …+ $数学公式$ ，证明：1- $数学公式$ ＜T_n＜ $数学公式$ ．

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已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n+

=2S_n，n∈N^*．
（Ⅰ）求证：数列{S_n²}是等差数列；
（Ⅱ）求解关于n的不等式a_n+1（S_n-1+S_n）＞4n-8；
（Ⅲ）记数列bn=2S_n³，T_n=

．
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已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n+

=2S_n，n∈N^*．
（Ⅰ）求证：数列{S_n²}是等差数列；
（Ⅱ）求解关于n的不等式a_n+1（S_n-1+S_n）＞4n-8；
（Ⅲ）记数列bn=2S_n³，T_n=

．
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