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（本题满分15分）已知函数，
（I）当时，求曲线在点处的切线方程；
（II）在区间内至少存在一个实数，使得成立，求实数的取值范围．
（本题满分15分）
已知函数．
（Ⅰ）当时，试判断的单调性并给予证明;
（Ⅱ）若有两个极值点．
（i） 求实数a的取值范围;
（ii）证明：。 （注：是自然对数的底数）
（本题满分15分）已知函数．（Ⅰ）当时，试判断的单调性并给予证明;（Ⅱ）若有两个极值点．（i） 求实数a的取值范围;（ii）证明：。 （注：是自然对数的底数）
，
时，求曲线
在点
处的切线方程；
内至少存在一个实数
，使得
成立，求实数
的取值范围． 
，
时，求曲线
在点
处的切线方程；
内至少存在一个实数
，使得
成立，求实数
的取值范围． 
，
时，求曲线
在点
处的切线方程；
内至少存在一个实数
，使得
成立，求实数
的取值范围． 
．
时，试判断
的单调性并给予证明;
．
。 （注：
是自然对数的底数）
．
时，试判断
的单调性并给予证明;
．
。 （注：
是自然对数的底数）