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盒中有1个黑球、9个白球,它们除颜色不同外,其他方面没有什么差别.现由10个人依次摸出1个球,设第1个人摸出的1个球是黑球的概率为P。,第10个人摸出黑球的概率为P10,则( )
A.P10=
P1
B.P10=
P1
C.P0=0 D.P10=P1
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完成下列反证法证题的全过程:
已知0<a≤3,函数f(x)=x3-ax在区间[1,+∞)上是增函数,设当x0≥1,f(x0)≥1时,有f(f(x0))=x0,求证:f(x0)=x0.
证明:假设f(x0)≠x0,则必有 ① 或 ② .
若 ③ ,由f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,则f(f(x0))>f(x0).
又f(f(x0))=x0,所以f(x0)<x0,这与 ④ 矛盾.
若x0>f(x0)≥1,由f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,则 ⑤ .
又f(f(x0))=x0,所以f(x0)>x0,这与 ⑥ 矛盾.
综上所述,当x0≥1,f(x0)≥1且f(f(x0))=x0时,有f(x0)=x0.
完成下列反证法证题的全过程:已知0<a≤3,函数f(x)=x3-ax在区间[1,+∞)上是增函数,设当x0≥1,f(x0)≥1时,有f(f(x0))=x0,求证:f(x0)=x0.
证明:假设f(x0)≠x0,则必有 ① 或 ② .
若 ③ ,由f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,则f(f(x0))>f(x0).
又f(f(x0))=x0,所以f(x0)<x0,这与 ④ 矛盾.
若x0>f(x0)≥1,由f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,则 ⑤ .
又f(f(x0))=x0,所以f(x0)>x0,这与 ⑥ 矛盾.
综上所述,当x0≥1,f(x0)≥1且f(f(x0))=x0时,有f(x0)=x0.