摘要：(五).实验数据的处理 1.代数法处理实验数据 (1)把实验获得的数据列表中的每组l-T数据分别代入.得到多个g值.然后再取平均. (2)不要先对列表中的多组数据分别取l和T的平均值.再代入求结果. 2.图象法处理实验数据 (1)描点法画l-T2图象(或T2-l图象) ① l-T2函数为正比例函数.性质决定了必须描过原点的直线.所以.不能苛意追求平滑而连成曲线, ②连直线时.尽量做到“大多数点 落在直线上.“少数不在直线上的点 尽量分布在直线两侧,“个别离直线较远的点 是错误点.应舍去. (2)根据画出的l-T2图象(或T2-l图象)的斜率得g.斜率(或) [例题]在做“利用单摆测重力加速度 实验中.某同学先测得摆线长为89.2cm.摆球直径2.065cm.然后用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图实12-1所示.则 ⑴该单摆的摆长为 cm.秒表所示读数为 s. ⑵为了提高实验精度.在试验中可改变几次摆长l.测出相应的周期T.从而得出一组对应的l与T的数值.再以l为横坐标T2为纵坐标.将所得数据连成直线如图实12-2所示.则测得的重力加速度g= . 解析:(1)摆长为线长加小球的半径.约为90.23cm.秒表读数为57.0s. (2)根据单摆简谐运动(摆角θ＜50)周期公式得.可见T2与l成正比例函数.由数形结合的思想.直线的斜率.得g＝π2. [变式训练]在的实验中.某同学用刻度尺测出了摆线的长度.记为摆长L,当单摆摆至最高处时.某同学按下秒表开始计时.当单摆第一次回到该位置时.停止计时.读得秒表示数为t.记为单摆周期T＝t. 请问:以上过程中.该同学有没有错误?如有.应怎样改正? 解析:该同学的操作有三处错误. 1.摆长应为悬点到摆球球心间的距离.即为线长加摆球半径.而不是摆线长度.该同学疏忽了球的半径. 2. 利用一次全振动来测周期误差太大.应适当增加振动的次数.取总时间t与全振动次数n的比值. 3.为减小时间的测量误差.应在小球通过最低位置时.按下秒表开始计时.

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