下列四种说法正确的个数是（           ）

       （1）命题：“存在，使得”的否定是“对任意，都有”

       （2）若直线a、b在平面内的射影互相垂直，则a⊥b。

       （3）已知一组数据为20，30，40，50，60，60,70，则这组数据的众数、中位数、平均数

的大小关系是：众数>中位数>平均数。

       （4）若三点共线，则的值为2。

       A．1                           B．2                            C．3                            D．4

下列四种说法正确的个数是（             ）
（1）命题：“存在，使得”的否定是“对任意，都有”
（2）若直线a、b在平面内的射影互相垂直，则a⊥b。
（3）已知一组数据为20，30，40，50，60，60,70，则这组数据的众数、中位数、平均数
的大小关系是：众数>中位数>平均数。
（4）若三点共线，则的值为2。

已知是公差为d的等差数列，是公比为q的等比数列

（Ⅰ）若 ，是否存在，有？请说明理由；

（Ⅱ）若（a、q为常数，且aq0）对任意m存在k，有，试求a、q满足的充要条件；

（Ⅲ）若试确定所有的p,使数列中存在某个连续p项的和式数列中的一项，请证明.

【解析】第一问中，由得，整理后，可得、，为整数不存在、，使等式成立。

（2）中当时，则

即，其中是大于等于的整数

反之当时，其中是大于等于的整数，则，

显然，其中

、满足的充要条件是，其中是大于等于的整数

（3）中设当为偶数时，式左边为偶数，右边为奇数，

当为偶数时，式不成立。由式得，整理

当时，符合题意。当，为奇数时，

结合二项式定理得到结论。

解（1）由得，整理后，可得、，为整数不存在、，使等式成立。

（2）当时，则即，其中是大于等于的整数反之当时，其中是大于等于的整数，则，

显然，其中

、满足的充要条件是，其中是大于等于的整数

（3）设当为偶数时，式左边为偶数，右边为奇数，

当为偶数时，式不成立。由式得，整理

当时，符合题意。当，为奇数时，

   由，得

当为奇数时，此时，一定有和使上式一定成立。当为奇数时，命题都成立