摘要：集合A＝{x|-2≤x≤5}.B＝{x|m+1≤x≤2m-1}. (1)若B⊆A.求实数m的取值范围, (2)当x∈Z.求A的非空真子集个数, (3)当x∈R时.没有元素x使x∈A与x∈B同时成立.求实数m的取值范围. 解:(1)当m+1>2m-1.即m<2时.B＝∅满足B⊆A, 当m+1≤2m-1.即m≥2时.要使B⊆A成立. 需 .可得2≤m≤3. 综上.当m≤3时有B⊆A. (2)当x∈Z时.A＝{-2.-1,0,1,2,3,4,5}. ∴A的非空真子集个数为28-2＝254. (3)∵x∈R.且没有元素x使x∈A与x∈B同时成立. 则①若B＝∅.即m+1>2m-1.得m<2时满足条件. ②若B≠∅.则要满足条件 或 解之.得m>4. 综上.有m<2或m>4.

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