摘要：设集合A＝{x|x2-3x+2＝0}.B＝{x|x2+2(a+1)x+(a2-5)＝0}. (1)若A∩B＝{2}.求实数a的值, (2)若A∪B＝A.求实数a的取值范围. 解:由x2-3x+2＝0得x＝1或x＝2. 故集合A＝{1,2}. (1)∵A∩B＝{2}.∴2∈B.代入B中的方程. 得a2+4a+3＝0⇒a＝-1或a＝-3, 当a＝-1时.B＝{x|x2-4＝0}＝{-2,2}.满足条件, 当a＝-3时.B＝{x|x2-4x+4＝0}＝{2}.满足条件, 综上.a的值为-1或-3, (2)对于集合B.Δ＝4(a+1)2-4(a2-5)＝8(a+3). ∵A∪B＝A.∴B⊆A. ①当Δ<0.即a<-3时.B＝∅满足条件, ②当Δ＝0.即a＝-3时.B＝{2}.满足条件, ③当Δ>0.即a>-3时.B＝A＝{1,2}才能满足条件. 则由根与系数的关系得 矛盾, 综上.a的取值范围是a≤-3.
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(本小题满分12分)
已知集合A＝{x|x2－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x|x2－(2m－3)x＋m2－3m≤0，x∈R，m∈R}．
(1)若A∩B＝[2,4]，求实数m的值；
(2)设全集为R，若A
∁RB，求实数m的取值范围．
(本小题满分12分)
已知集合A＝{x|x2－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x|x2－(2m－3)x＋m2－3m≤0，x∈R，m∈R}．
(1)若A∩B＝[2,4]，求实数m的值；
(2)设全集为R，若A
∁RB，求实数m的取值范围．
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(本小题满分12分)
已知集合A＝{x|x2－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x|x2－(2m－3)x＋m2－3m≤0，x∈R，m∈R}．
(1)若A∩B＝[2,4]，求实数m的值；
(2)设全集为R，若A
∁RB，求实数m的取值范围．
∁RB，求实数m的取值范围．
，求a的取值范围。