摘要：给出下列四个命题: ①命题“∀x∈R.都有x2-x+1≥ 的否定是“∃x∈R.x2-x+1< , ②命题“在△ABC中.若A<30°.则sinA< 的逆命题.否命题.逆否命题中真命题的个数为2, ③函数y＝sinx+cosx.x∈[.π]的值域是[-.2], ④集合A＝{x|x2-x＝0}.B＝{y|y＝-lg(sinx)}.C＝{y|y＝}.则x∈A是x∈B∩C的充分不必要条件. 其中真命题的序号是 ( ) A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 解析:由于命题“∀x∈R.都有x2-x+1≥ 是全称命题.在否定时.不仅要否定结论.同时需要改成存在性命题的形式.故①正确,由于命题:“在△ABC中.若A<30°.则sinA< 是真命题.其逆命题是假命题.所以在逆命题.否命题.逆否命题中真命题只有逆否命题.故②不正确, ∵y＝sinx+cosx＝2sin(x+).由x∈[.π]得 x+∈[.].∴y∈[-.2].故③正确, 对于④.∵A＝{0,1}.B＝[0.+∞).C＝[0,1].∴B∩C＝[0,1].∴x∈A⇒x∈B∩C.而x∈B∩C x∈A.故④正确. 答案:C
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给出下列四个命题，其中正确的命题的个数为（ ）
①命题“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②log2sin
+log2cos
=-2；
③函数y=tan
的对称中心为（kπ，0），k∈Z；
④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）
①命题“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②log2sin
| π |
| 12 |
| π |
| 12 |
③函数y=tan
| x |
| 2 |
④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）
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给出下列四个命题：
①函数y=
的单调减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函数y=x2-4x+6，当x∈[1，4]时，函数的值域为[3，6]；
③函数y=3（x-1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；
④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，1]；
⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
}，则A∩B=A．
其中正确命题的序号是
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①函数y=
| 1 |
| x |
②函数y=x2-4x+6，当x∈[1，4]时，函数的值域为[3，6]；
③函数y=3（x-1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；
④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，1]；
⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
| y-1 |
其中正确命题的序号是
③④⑤
③④⑤
．（填上所有正确命题的序号）12、已知a、b是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若a⊥α，a⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若α∥β，a?α，b?β，则a∥b；
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b．
其中正确命题的序号有
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①若a⊥α，a⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若α∥β，a?α，b?β，则a∥b；
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b．
其中正确命题的序号有
①④
．