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如图所示，矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度为l，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计．导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度B．一光滑导体棒AB与短边平行且接触良好，质量为m电阻为R．开始时导体棒静止于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x轴正方向的拉力F（大小未知）作用下，以加速度a从x=0处匀加速运动到x=2L处．（1）求导体棒AB从x=0运动到x=2L过程中通过导体棒的电量．
某同学的解题过程如下：
oaAB回路的平均电动势E1=
| △φ |
| △t |
| 2BL2 |
| △t |
bcAB回路的平均电动势E2=
| △φ |
| △t |
| 2BL2 |
| △t |
导体棒AB上的平均电动势E=E1+E2=
| 4BL2 |
| △t |
通过导体棒的电量q=
| E |
| 1.5R |
| 8BL2 |
| 3R |
你认为以上分析是否正确，若正确简要说明理由，若不正确，请给出正确的解答．
（2）推导出力F与时间t间的关系式，给出时间t的取值范围．
（3）您能求出匀加速运动过程中拉力F的冲量吗？若能求出具体的结果（用给定的已知量表示）
如图甲所示匀强磁场B=0.5T，方向竖直向下，MN、PQ是平行的粗糙的长直导轨,间距L=0.2m，放在水平面上，R=0.4
是连在导轨一端的电阻，ab是垂直跨接在导轨上质量为m=0.1kg的导体棒，它与导轨间的动摩擦因数为
。从t=0时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中导体棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是导体棒的速度——时间图象（其中OA是直线，AC是曲线，c点后速度达到稳定为10m/s），小型电动机在12s末达到额定功率，此后功率保持不变。除R以外，其余部分的电阻均不计，g=10m/s2。求：
（1）导体棒在0 — 12s内的加速度大小；
（2）电动机的额定功率；
（3）若已知0 — 12s内电阻R上产生的热量为12.5J，则此过程中牵引力做的功。
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如图甲所示匀强磁场B=0.5T，方向竖直向下，MN、PQ是平行的粗糙的长直导轨,间距L=0.2m，放在水平面上，R=0.4
是连在导轨一端的电阻，ab是垂直跨接在导轨上质量为m=0.1kg的导体棒，它与导轨间的动摩擦因数为
。从t=0时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中导体棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是导体棒的速度——时间图象（其中OA是直线，AC是曲线，c点后速度达到稳定为10m/s），小型电动机在12s末达到额定功率，此后功率保持不变。除R以外，其余部分的电阻均不计，g=10m/s2。求：
（1）导体棒在0 — 12s内的加速度大小；
（2）电动机的额定功率；
（3）若已知0 — 12s内电阻R上产生的热量为12.5J，则此过程中牵引力做的功。
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