己知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且f（-5）=-1，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．若正数a满足f（2a+1）＜1，则-

1

a

的取值范围是（　　）

（2013•泸州一模）己知函数f（x）=

sinπx(0≤x≤1) 1og2012x(x＞1)

，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（　　）

下列命题中：
①函数f（x）=ln（x+l）-

2

x

在区间（1，2）有零点；
③己知当x∈（0，+∞）时，幕函数y=（m²-m-1）•x^-5m-3为减函数，则实数m=2；
③若|a|=2|b|≠0，函数f（x）=

1

3

x³+

1

2

|a|x²+a•b在R上有极值，则向量a．与b的夹角范围为[

π

3

，π]；
④已知函数f（x）=lg（x²-2x+a）的值域是R，则a＞1．
其中正确命题的序号为．