摘要：25． 解:(1)如图①.过作交于点.则四边形是平行四边形． ∵ .∴ ． ∴ ． ∴ ． 由题意知.当.运动到秒时. ∵ .∴ ． ∴ ．即 ． 解得.．············································································································· 5分 (3)分三种情况讨论: ① 当时.如图②.即． ∴ ．··················································································································· 6分 ② 当时.如图③.过作于.于H． 则 .． ∴ ． ∵ .∴ ． ∴ ．即 ． ∴ ．··················································································································· 7分 ③ 当时.如图④.过作于点． 则 ． ∵. ∴ ． ∴ ．即 ． ∴ ． --------------------------------------------------------------------------8分 综上所述.当.或时.为等腰三角形．
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（本小题满分10分）
在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：
第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；
第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）
请解答以下问题：
1.（1）如图2，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论．
2.（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP ？
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（本小题满分14分）
已知：如图，抛物线
与y轴交于点C（0，
）， 与x轴交于点A、 B，点A的坐标为（2，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P是线段AB上的动点，过点P作PD∥BC，交AC于点D，连接CP．当△CPD的面积最大时，求点P的坐标；
（3）若平行于x轴的动直线
与该抛物线交于点Q，与直线BC交于点F，点M 的坐标为（
，0）．问：是否存在这样的直线，使得△OMF是等腰三角形？若存 在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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（本小题满分14分）
已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，
）， 与x轴交于点A、 B，点A的坐标为（2，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P是线段AB上的动点，过点P作PD∥BC，交AC于点D，连接CP．当△CPD的面积最大时，求点P的坐标；
（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点Q，与直线BC交于点F，点M 的坐标为（
，0）．问：是否存在这样的直线
，使得△OMF是等腰三角形？若存 在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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轴，交直线BC于点F，求线段DF的长，并求△BCD的面积；