已知O为坐标原点，平面向量

OA

=（

3

，-1），

OB

=（

1

2

，

3

2

）．
（1）证明：

OA

⊥

OB

；
（2）若点C为

OA

和

OB

夹角平分线上的点，且|

OC

|=4，求向量

OC

．

已知O为坐标原点，对于函数f（x）=asinx+bcosx，称向量

OM

=(a，b)为函数f（x）的伴随向量，同时称函数f（x）为向量

OM

的伴随函数．记

ON

=(1，

3

)的伴随函数为h（x），则使得关于x的方程h（x）-t=0在[0，

π

2

]内恒有两个不相等实数解的实数t的取值范围是．

已知O为坐标原点，点C是线段AB上一点，且A（1，1），C（2，3），|

BC

|=2|

AC

|，则向量

OB

的坐标是______．