摘要：(1)①DE是⊙O的切线.②AB=BC ③∠A=∠C ④DE2=BE·CE (或⑤CD2=CE·CB ⑥ ∠C+∠CDE=90°⑦CE2 +DE2 =CD2 ). (2)①CE=BE.②DE=BE.③ DE=CE.④DE∥AB.⑤CB是⊙O的切线.⑥DE=AB. ⑦∠A=∠CDE= 45°.⑧CB2=CD·CA等等.4.(1)证∠BAD=∠EDC可得ΔABD∽ΔDCE. (2)y=x2 - x+2.(0＜x＜2.(3) ①当AD=AE时不成立,②当AE=DE时,求得AE=1 ③当AD=DE时,求得AE=4-2.
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（2012•昌平区二模）如图，⊙O的半径OA与OB互相垂直，P是线段OB延长线上的一点，连接AP交⊙O于点D，点E在OP上且DE=EP．
△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△CBD的周长为24cm，求△ABC的周长．
21、已知：如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=22.5°，DE是BC的垂直平分线交AB于D点．求证：AD=AC．