如图，点0₂是⊙0₁上一点，⊙0₁与⊙0₂相交于A、D两点，BC⊥AD，垂足为D，分别交⊙0₁与⊙O₂于B、C两点，延长D0₂交⊙0₂于E，交BA延长线于F，B0₂交AD于G，连接AC．
（1）求证：∠BGD=∠C；
（2）如果∠D0₂C=45°，求证：AD=AF；
（3）如果BF=6CD，且线段BD、BF的长是关于x的方程x²-（4m+2）x+4m²+8=0的两个实数根，求cos∠ABD的值．