如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD互相垂直，∠DBC＝30°，比较AC与梯形中位线MN的大小，并说明理由．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，中位线MN与对角线BD交于点P．

(1)试判断BP与DP的大小关系；

(2)若连接AC，交MN于Q，如下图，你能得到哪些结论？

(3)若四边形ABCD既不是梯形，也不是平行四边形，如下图，P，Q分别为BD，AC的中点，那么PQ，BC，AD之间有怎样的数量关系？请证明你的结论．