4．如图.在等腰Rt△ABC中.∠C=900.D是斜边AB上任一点.AE⊥CD于E.BF⊥CD交CD的延长线于F.CH⊥AB于H.交AE于G. 求证: BD=CG.——青夏教育精英家教网——

摘要：4．如图.在等腰Rt△ABC中.∠C=900.D是斜边AB上任一点.AE⊥CD于E.BF⊥CD交CD的延长线于F.CH⊥AB于H.交AE于G. 求证: BD=CG.

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如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点M、N是AB上任意两点，且∠MCN=45°，点T为AB的中点．以下结论：①AB=

AC；②CM²+TN²=NC²+MT²；③AM²+BN²=MN²；④S_△CAM+S_△CBN=S_△CMN．其中正确结论的序号是（　　）

A、①②③④	B、只有①②③
C、只有①③④	D、只有②④

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如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8

，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．
（1）在此运动变化的过程中，△DFE是

三角形；
（2）若AD=

，求△DFE的面积．

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如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边

上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．
①求证：△DFE是等腰直角三角形；
②在此运动变化的过程中，四边形CDFE的面积是否保持不变？试说明理由．
③求△CDE面积的最大值．查看习题详情和答案>>

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，∠CBD=30°，则

．查看习题详情和答案>>

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CDFE不可能为正方形，
③DE长度的最小值为4；
④四边形CDFE的面积保持不变；
⑤△CDE面积的最大值为8．
其中正确的结论是（　　）

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