摘要:(Ⅲ)设 .当时..结论成立
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设
,
,其中a,b为非零实常数.
(1)若
,
,求x;
(2)若x∈R,试讨论函数g(x)的奇偶性,并证明你的结论;
(3)已知:对于任意x1,x2∈R,恒有sin2x1-sin2x2≤2(x1-x2),当且仅当x1=x2时,等号成立.若a≥2,求证:函数g(x)在R上是递增函数.
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设函数
(n∈N,且n>1,x∈N).
(Ⅰ)当x=6时,求
的展开式中二项式系数最大的项;
(Ⅱ)对任意的实数x,证明
>f'(x)(f'(x)是f(x)的导函数);
(Ⅲ)是否存在a∈N,使得an<
<(a+1)n恒成立?若存在,试证明你的结论并求出a的值;若不存在,请说明理由.
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(Ⅰ)当x=6时,求
(Ⅱ)对任意的实数x,证明
(Ⅲ)是否存在a∈N,使得an<
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