摘要：23．设数列{an}满足a1＝a.an+1＝an2+a1.． (1)当a∈时.求证:M, (2)当a∈(0.］时.求证:a∈M, (3)当a∈(.+∞)时.判断元素a与集合M的关系.并证明你的结论．南通市2010届高三第二次调研测试

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设数列{a_n}满足a₁＝a，a_n_＋₁＝a_n²＋a₁，．

(1)当a∈（－∞，－2）时，求证：M；(2)当a∈（0，］时，求证：a∈M；

(3)当a∈（，＋∞）时，判断元素a与集合M的关系，并证明你的结论．

设数列{a_n}满足a_n+1＝a_n²－na_n＋1，n＝1，2，3，…，a₁＝2，通过求a₁、a₂、a₃猜想a_n的一个通项公为

n＋1

n＋2

n－1

设数列{a_n}满足：a_n+1＝a_n²－na_n＋1，n＝1，2，3．…

(Ⅰ)当a₁＝2时，求a₂，a₃，a₄并由此猜测a_n的一个通项公式；

(Ⅱ)当a≥3时，证明对所的n≥1，有

(ⅰ)a_n≥n＋2

(ⅱ)

设数列{a_n}满足a_n+1＝a_n²-na_n+1，n＝1，2，3，…，a₁＝2，通过求a₁、a_²、a₃猜想a_n的一个通项公为

解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

已知数列{a_n}满足：a₁＝2，

(1)

求数列{a_n}的通项公式

(2)

设bn＝(An²＋Bn＋C)·2ⁿ，试推断是否存在常数A，B，C，使对一切n∈N⁺都有a_n＝b_n+1－b_n成立？说明你的理由

(3)

求证：a₁＋a₂＋…＋a_n≥2ⁿ⁺²－6

设数列{an}满足an+1＝an2-nan+1，n＝1，2，3，…，a1＝2，通过求a1、a2、a3猜想an的一个通项公为