摘要：奇函数.偶函数的定义: 奇函数:设函数y = f (x)的定义域为D.如果对D内的任意一个x.都有f (–x) = – f (x). 则这个函数叫奇函数. 偶函数:设函数y = g (x)的定义域为D.如果对D内的任意一个x.都有g (– x) = g (x). 则这个函数叫做偶函数. 问题1:奇函数.偶函数的定义中有“任意 二字.说明函数的奇偶性是怎样的一个性质?与单调性有何区别? 强调定义中“任意 二字.说明函数的奇偶性在定义域上的一个整体性质.它不同于函数的单调性 . 问题2:–x与x在几何上有何关系?具有奇偶性的函数的定义域有何特征? 奇函数与偶函数的定义域的特征是关于原点对称. 问题3:结合函数f (x) =x3的图象回答以下问题: (1)对于任意一个奇函数f (x).图象上的点P (x.f (x))关于原点对称点P′的坐标是什么? 点P′是否也在函数f (x)的图象上?由此可得到怎样的结论. (2)如果一个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形.能否判断它的奇偶性?

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