摘要：2．象与原象的定义: 给定一个集合A到B的映射.且．若a与b对应.则把元素b叫做a在B中的象.而a叫做b的原象．如图(3)中, 30°是的原象.是30°的象.此时象集C=B.但在(4)中.． 例5．已知,,若1,8的原象相应的是3和10. 求5在f下的象． 解:∵1,8的原象相应的是3和10 ∴ 解得: ∴ ∴5在f下的象是5-2＝3． 例6．已知A＝{1.2.3}.B＝{0.1}.写出A到B的所有映射． 共8个映射．
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定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
①A＝{奇数}，B＝{偶数}，则A和B具有相同的势；
②A是直角坐标系平面内所有点形成的集合，B是复数集，则A和B不具有相同的势；
③若A＝{
，
}，其中，是不共线向量，B＝{
|与，共面的任意向量}，则A和B不可能具有相同的势；
④若区间A＝(－1，1)，B＝(－∞，＋∞)，则A和B具有相同的势．
其中真命题为________．
给出下列关于从集合A到集合B的映射的论述，其中正确的有________．
①B中任何一个元素在A中必有原象
②A中不同元素在B中的象也不同
③A中任何一个元素在B中的象是唯一的
④A中任何一个元素在B中可以有不同的象
⑤B中某一元素在A中的原象可能不止一个
⑥集合A与B一定是数集
⑦记号f：A→B与f：B→A的含义是一样的
定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
②A是直角坐标系平面内所有点形成的集合，B是复数集，则A和B 不具有相同的势；
③若A={
，
}，其中
，
是不共线向量，B={
|
与
，
共面的任意向量}，则A和B不可能具有相同的势；
④若区间A=（-1，1），B=（-∞，+∞），则A和B具有相同的势．
其中真命题为
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①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
②A是直角坐标系平面内所有点形成的集合，B是复数集，则A和B 不具有相同的势；
③若A={
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| c |
| a |
| b |
④若区间A=（-1，1），B=（-∞，+∞），则A和B具有相同的势．
其中真命题为
①③④
①③④
．
，
}，其中
，
是不共线向量，B={
|
与
，
共面的任意向量}，则A和B不可能具有相同的势；