摘要：已知函数的定义域为[-1.1].求 的定义域. 解:须使和都有意义. 使有意义则,使有意义则. ∴当时..的定义域为, ∴当时..的定义域为, [探索题] 某地为促进淡水鱼养殖业的发展,将价格控制在适当范围内,决定对淡水鱼养值提供政府补贴.设淡水鱼的市场价格为x元/千克,政府补贴为t元/千克.根据市场调查,当8≤x≤14时,淡水鱼的市场日供应量P千克与市场日需求量Q千克近似地满足关系: 当P=Q时市场价格称为市场平衡价格. (1)将市场平衡价格表示为政府补贴的函数,并求出函数的定义域; (2)为使市场平衡价格不高于每千克10元,政府补贴至少为每千克多少元? 解:(1)依题设有 化简得 5x2+x+(4t2-64t+280)=0. 当判别式△=800-16t2≥0时, 可得 由△≥0,t≥0,8≤x≤14,得不等式组: 解不等式组①,得,不等式组②无解.故所求的函数关系式为 函数的定义域为[0.] (2)为使x≤10,应有 化简得t2+4t-5≥0. 解得t≥1或t≤-5,由t≥0知t≥1.从而政府补贴至少为每千克1元.

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