摘要：(湖南省雅礼中学2008年高三年级第六次月考)在平面直角坐标系中.已知.若实数使得(为坐标原点) (I)求点的轨迹方程.并讨论点的轨迹类型, (Ⅱ)当时.若过点的直线中点的轨迹交于不同的两点E.F.试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围. 解:(I)由已知可得． 5分 即P点的轨迹方程是 7分． 当 P点的轨迹是两个点． 9分 .即时.方程为 P点的轨迹是双曲线． 11分 .即时.方程为, P点的轨迹是两条射线． 13分

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