摘要：(江苏省南京市2008届高三第一次调研测试)已知:以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A.与y轴交于点O, B.其中O为原点． (1)求证:△OAB的面积为定值, (2)设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N.若OM = ON.求圆C的方程． 解:(1).． 设圆的方程是 ----2分 令.得,令.得 .即:的面积为定值． (2)垂直平分线段． .直线的方程是----8分． .解得:----------10分 当时.圆心的坐标为.. 此时到直线的距离. 圆与直线相交于两点．--------12分 当时.圆心的坐标为.. 此时到直线的距离 圆与直线不相交. 不符合题意舍去．--------------14分 圆的方程为--------16分．

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