摘要：为贯彻落实党的十七大精神,加快新农村建设步伐,红星镇政府投资c万元生产甲乙两种商品,据测算,投资甲商品x万元,可获得利润P=x万元,投资乙商品x万元可获得利润Q=40万元.如果镇政府聘请你当投资顾问.试问对甲乙两种商品的资金投入分别是多少万元?才能获得最大利润,获得最大利润是多少万元? 解:设对甲厂投入x万元,则对乙厂投入为c-x万元．所得利润为 y=x+40 -------- 令=t(0≤t≤),则x=c-t2 ∴y=f(t)=-t2+40t+c=-2+c+400-------- 当≥20,即c≥400时,则t=20, 即x=c-400时, ymax =c+400- 当0<<20, 即0<c<400时,则t=,即x=0时,ymax=40 ．- 答:若政府投资c不少于400万元时,应对甲投入c-400万元, 乙对投入400万元,可获得最大利润c+400万元．政府投资c小于400万元时,应对甲不投入,的把全部资金c都投入乙商品可获得最大利润40万元．-

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