摘要：(山东省博兴二中高三第三次月考)为了立一块广告牌.要制造一个三角形的支架. 三角形支架形状如图.要求.BC的长度大于1米.且AC比AB长0.5米. 为了广告牌稳固.要求AC的长度越短越好.求AC最短为多少米?且当AC最短时.BC长度为多少米? 解:如图.设BC的长度为x米.AC的长度为y米.则AB的长度 为(y-0.5)米. 在△ABC中.依余弦定理得: ------- 即 化简.得 ∵.∴因此 ------------------ 方法一:. -------------------- 当且仅当时.取“= 号.即时.y有最小值. 方法二: ----------------- 解.得 ------------------------ ∵当时.,当时.. ∴当时.y有最小值.

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