已知中，，，为的中点，分别在线段上，且交于，把沿折起，如下图所示，

（1）求证：平面；

（2）当二面角为直二面角时，是否存在点，使得直线与平面所成的角为，若存在求的长，若不存在说明理由.

已知中，，，为的中点，分别在线段上，且交于，把沿折起，如下图所示，

（1）求证：平面；
（2）当二面角为直二面角时，是否存在点，使得直线与平面所成的角为，若存在求的长，若不存在说明理由.

已知函数时，的值域为，当

时，的值域为，依次类推，一般地，当时，的值域为

，其中k、m为常数，且

   （1）若k=1，求数列的通项公式；

   （2）项m=2，问是否存在常数，使得数列满足若存在，求k的值；若不存在，请说明理由；

   （3）若，设数列的前n项和分别为S_n，T_n，求

        。

已知函数，，且对恒成立．

（1）求a、b的值；

（2）若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

（3）记，那么当时，是否存在区间（），使得函数在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由．

已知函数，，且对恒成立．
（1）求a、b的值；
（2）若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
（3）记，那么当时，是否存在区间（），使得函数在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由．