摘要：1．对数函数的定义: 函数叫做对数函数.定义域为.值域为． 例1． 求下列函数的定义域: (1), (2), (3)． 分析:此题主要利用对数函数的定义域求解． 解:(1)由>0得,∴函数的定义域是, (2)由得.∴函数的定义域是, (3)由9-得-3. ∴函数的定义域是．
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定义域为D的函数
同时满足条件：①常数
满足
，区间
，②使在
上的值域为
，那么我们把叫做上的“
级矩形”函数．函数
是上的“1级矩形”函数，则满足条件的常数对
共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
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定义域为
的函数
同时满足条件：①常数
满足
，区间
，②使在
上的值域为
，那么我们把叫做上的“
级矩形”函数．函数
是上的“1级矩形”函数，则满足条件的常数对
共有( )
1对 
2对
3对 
4对
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函数f(x)=
+lnx是[1，+∞）上的增函数．
（Ⅰ）求正实数a的取值范围；
（Ⅱ）若函数g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M对定义域内的任意x值恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下确界，若函数f(x)=
+lnx的定义域为[1，+∞），根据所给函数g（x）的下确界的定义，求出当a=1时函数f（x）的下确界．
（Ⅲ）设b＞0，a＞1，求证：ln
＞
.
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| 1-x |
| ax |
（Ⅰ）求正实数a的取值范围；
（Ⅱ）若函数g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M对定义域内的任意x值恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下确界，若函数f(x)=
| 1-x |
| ax |
（Ⅲ）设b＞0，a＞1，求证：ln
| a+b |
| b |
| 1 |
| a+b |
函数
是[1，+∞）上的增函数．
（Ⅰ）求正实数a的取值范围；
（Ⅱ）若函数g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M对定义域内的任意x值恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下确界，若函数
的定义域为[1，+∞），根据所给函数g（x）的下确界的定义，求出当a=1时函数f（x）的下确界．
（Ⅲ）设b＞0，a＞1，求证：
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是[1，+∞）上的增函数．（Ⅰ）求正实数a的取值范围；
（Ⅱ）若函数g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M对定义域内的任意x值恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下确界，若函数
的定义域为[1，+∞），根据所给函数g（x）的下确界的定义，求出当a=1时函数f（x）的下确界．（Ⅲ）设b＞0，a＞1，求证：
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函数的概念
设A，B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个x，在集合B中都有________的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的函数，记作y＝f(x)，x∈A．
其中x叫________，x的取值范围A叫做函数y＝f(x)的________；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}(
B)叫做函数y＝f(x)的________．函数符号y＝f(x)表示“y是x的函数”，有时简记作函数________．
(1)函数实际上就是集合A到集合B的一个特殊对应f：A→B，这里A、B为________的数集．
(2)A：定义域；{f(x)|x∈A}：值域，其中{f(x)|x∈A}________B；f：对应法则，x∈A，y∈B．
(3)函数符号：y＝f(x)y是x的函数，简记f(x)．