摘要：(一)指数函数图象的变换: 1.说明下列函数图象与指数函数的图象关系,并画出它们的图象: , , 解:⑴作出图像.显示出函数数据表 x -3 -2 -1 0 1 2 3 0.125 0.25 0.5 1 2 4 8 0.25 0.5 1 2 4 8 16 0.5 1 2 4 8 16 32 比较函数.与的关系: 将指数函数y=的图象向左平行移动1个单位长度.就得到函数y=的图象. 将指数函数y=的图象向左平行移动2个单位长度.就得到函数y=的图象． 2．作出. 图像.显示出函数数据表 x -3 -2 -1 0 1 2 3 0.125 0.25 0.5 1 2 4 8 0.0625 0.125 0.25 0.5 1 2 4 0.03125 0.0625 0.125 0.25 0.5 1 2 比较函数.与的关系: 将指数函数的图象向右平行移动1个单位长度.就得到函数的图象. 将指数函数的图象向右平行移动2个单位长度.就得到函数的图象． 3．作出,的图像(略)．比较函数与的关系. 小结: 的图象向左平移a个单位得到图象, 向右平移a个单位得到图象, 向上平移a个单位得到图象, 向下平移a个单位得到图象． 4．作出的图象,并指出它的单调区间. 解: 定义域:xÎR 值域: 单调增区间是(-∞.0］.单调减区间是． 小结:将的图像y轴右侧的部分翻折到y轴左侧得到的完整图像是的图像. 关于y轴对称.
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下图是一个函数f(x)的图象,其中A(-1,2),B(0,4),C(1,3),D(2,-1).A点左方的曲线是指数函数的图象的一部分,AB是另一指数函数c·ax(c为常数)的图象的一部分,曲线BCD是一个二次函数图象的一部分,D点右方是对数曲线的一部分,求f(x)的解析式.
（2005•静安区一模）已知等差数列{an}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=an与x轴和指数函数f(x)=(| 1 | 2 |
（1）求证数列{sn}是公比绝对值小于1的等比数列；
（2）设{an}的公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以bn，bn+1，bn+2为边长的三角形？并请说明理由；
（3）（理）设{an}的公差d（d＞0）为已知常数，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？并请说明理由．
（4）（文）设{an}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．